Kako se dokazuje jaka indukcija?

2024 Autor: Lynn Donovan | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-15 23:47

The jaka indukcija princip kaže da možete dokazati izjava oblika: P(n) za svaki pozitivan cijeli broj n. kako slijedi: Osnovni slučaj: P(1) je istinit. Jaka induktivna korak: Pretpostavimo da je k pozitivan cijeli broj takav da su svi P(1), P(2),, P(k) istiniti. Dokazati da je P(k + 1) istina.

Također je pitanje, kako se jaka indukcija razlikuje od obične indukcije?

2 odgovora. S jednostavnim indukcija koristite "ako je p(k) istina onda je p(k+1) istina" dok je u jaka indukcija koristite "ako je p(i) istinit za sve i manje od ili jednaki do k onda je p(k+1) istina", gdje je p(k) neka izjava koja ovisi o pozitivnom cijelom broju k.

Osim toga, koji je prvi korak u indukcijskom dokazu? Da, korake za induktivni dokaz su na 1) pokazati da je hipoteza istinita u osnovnom slučaju i zatim 2) pokazati da je točna za k, dokazati da je točna za k+1. Tako ćete uvijek koristiti "pretpostavljenu istinu" u korak 2 jer je ovo induktivni korak.

Isto tako, vrijedi li dokaz indukcijom?

Poanta je da a valjani indukcijski dokaz uključuje samo prikaz osnovnog slučaja, recimo P(0), i da je ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Jedan od načina da se kaže da je P(n) =⇒ P(n + 1) je pretpostaviti da je P(n) istinit, a zatim pokazati da je P(n +1) istinit.

Što je primjer indukcije?

Indukcija počinje s pojedinostima, a zatim izvodi opći zaključak na temelju konkretnih činjenica. Primjeri indukcije : Vidio sam četiri učenika u ovoj školi kako ostavljaju smeće na podu. Učenici u ovoj školi su bez poštovanja. Jamie je dobio pizzu za ručak.