Konvergira li se Fibonaccijev niz?
Konvergira li se Fibonaccijev niz?

Video: Konvergira li se Fibonaccijev niz?

Video: Konvergira li se Fibonaccijev niz?
Video: Gregory Chaitin: Complexity, Metabiology, Gödel, Cold Fusion 2024, Ožujak
Anonim

Leonardo Fibonacci otkrio slijed koji konvergira na phi. Počevši od 0 i 1, svaki novi broj u slijed je jednostavno zbroj dvaju prije njega.

U vezi s tim, konvergira li se ili divergira Fibonaccijev niz?

1 odgovor. The Fibonaccijev niz je odvojit a njegovi pojmovi teže beskonačnosti. Dakle, svaki termin u Fibonaccijev niz (za n>2) veći je od prethodnika. Također, omjer u kojem pojmovi rastu se povećava, što znači da serija nije ograničena.

Nadalje, zašto je Fibonaccijev niz posvuda? Pitanje zeca bilo je samo teorija, ali kada su znanstvenici pogledali primjere u prirodi - od životinja do biljaka - pronašli su broj slijed posvuda ! Zapravo, znanstvenici su otkrili da kada brojite spirale u središtu suncokreta, brojevi se gotovo uvijek poklapaju s onima u Fibonaccijev niz !

Također se može zapitati je li Fibonaccijev niz beskonačan?

Iznenađujući odgovor je da postoje beskonačan broj Fibonacci brojevi s bilo kojim brojem kao faktor! Na primjer, ovdje je tablica najmanjih Fibonacci brojevi koji imaju svaki od cijelih brojeva od 1 do 13 kao faktor: Ovaj broj indeksa za n naziva se Fibonacci Ulazna točka n.

Kako je zlatni omjer povezan s Fibonaccijevim nizom?

The omjer svakog uzastopnog para brojeva u Fibonaccijev niz konvergirati na Zlatni omjer dok idete više u slijed . The Fibonaccijev niz je 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, itd., pri čemu je svaki broj zbroj prethodna dva.

Preporučeni: